ПРОБЛЕМА КОСВЕННОГО ДОКАЗАТЕЛЬСТВА В ЛОГИКЕ И ТАК НАЗЫВАЕМОЕ                          ИНТУИЦИОНИСТСКОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ГЕЙТИНГА 1930 г. 

Горюнов Алексей Владимирович, кандидат философских наук, старший преподаватель кафедры философии Ульяновского государственного университета. 

161.25 

В статье затрагивается проблема косвенного доказательства и способов его презентации в различных формальных системах. Предлагается относительно новое понимание логического отрицания как последовательно конструктивного процесса и противоречия как сложного конструктивного объекта. В результате выясняется, что в различных исчислениях с отрицаниями может быть «сконструировано» неодинаковое количество «противоположностей» по отношению к некоему исходному А. Предлагается деление логических систем по данному критерию на бинарные, тернарные и т.д. Отсюда делается вывод, что формулы, презентирующие косвенное доказательство, могут и должны варьироваться от исчисления к исчислению в зависимости от уровня контрадикторности и способов представления противоречия в данном исчислении. На этой основе удается доказать, что в исчислении высказывания А. Гейтинга 1930 г. присутствуют общезначимые формулы, презентирующие доказательство от противного и, следовательно, данное исчисление, вопреки общепринятому мнению, не является интуиционистским (по сути). 

 Скачать статью в формате PDF

1. Гетманова, А. Д. Логика : учебник для вузов / А. Д. Гетманова. – 12-е изд., стер. – М., 2007.
2. Гейтинг, А. Интуиционизм / А. Гейтинг. – М., 1965.
3. Клини, С. К. Математическая логика / С. К. Клини ; пер. с англ. – М., 1973.